Игорь Кваша — выпускник школы-студии МХАТ, с 1955 по 1957 год он был актером МХАТ им. Горького, а потом работал в театре «Современник».
Серьезная актерская карьера будущего народного артиста началась со спектакля «Вечно живые», где Игорь Кваша исполнил роль Володи.
Вскоре актер решил попробовать себя в режиссуре. Его первыми спектаклями были «Кабала святош», «Дни Турбиных», «Кот домашний средней пушистости».
Довольно успешно складывалась актерская карьера Игоря Кваши в кино. На его счету около 60 кинолент, среди которых такие известные киношедевры как «Соломенная шляпка», «Человек с бульвара Капуцинов», «Ребро Адама», «Паспорт».
Особенно запомнился Игорь Кваша телезрителям в качестве телеведущего популярной программы «Жди меня», работать в которой он начал в начале 2000-х. Несмотря на такую востребованность, актер никогда не забывал о том, что главной работой для него является театр «Современник».
Прощание с народным артистом Росии пройдет во вторник, 4 сентября, на основной сцене театра «Современник». Похорон состоится в тот же день на Троекуровском кладбище.